Большая советская энциклопедия - полярные координаты

Полярные координаты точки на плоскости, два числа, которые определяют положение этой точки относительно некоторой фиксированной точки О (полюс) и некоторого фиксированного луча ON (полярной оси), исходящего из полюса. Эти числа r (полярный радиус) и j (полярный угол) равны соответственно расстоянию от О до Р и углу между ON и ОР. Угол j называют иногда амплитудой, точки Р. Для взаимно однозначного соответствия между точками плоскости и парами П. к. изменение П. к. обычно ограничивают промежутками: 0 ? r ? + ?; 0 ? j < 2p (при этом полярный угол полюса остается неопределенным). Если же однозначности предпочитают непрерывность (чтобы при непрерывном движении точки ее П. к. изменялись также непрерывно), то в качестве полярного угла берут величину j0 + kp (k — произвольное число), где j0 есть угол NOP, а полярному радиусу приписывают знак + или —, смотря по тому, совпадает ли направление луча ОР с направлением, получающимся в результате поворота оси ON на угол, равный выбранному значению полярного угла, или же эти направления противоположны. См. также Координаты.